تبلیغات
خــــزر
 
 
 
سایت در حال بازسازی . . .

مجموعه های اعداد

نویسنده : مهدیه مستانه | تاریخ : 01:06 ب.ظ - جمعه 11 اردیبهشت 1394


اعداد طبیعی :

اعداد طبیعی، اعدادی هستند که برای شمردن به کار می‌روند. مجموعه اعداد طبیعی {... ,۳ ,۲ ,۱} است.

در این مجموعه عدد صفر وجود ندارد و با اضافه کردن آن، مجموعه اعداد حسابی I یا W به وجود می‌آید. این مجموعه یک مجموعه نامتناهی است.


اعدادصحیح :

 اعداد صحیح شامل اعداد طبیعی مثبت و اعداد طبیعی منفی و عدد صفر است. این اعداد همانند اعداد طبیعی جزء مجموعه های شمارش پذیر نامتناهی است. شاخه ای از ریاضیات که به مطالعه در مورد ویژگی‌های اعداد صحیح می پردازدنظریه اعداد نام دارد.  اعداد صحیح همانند اعداد طبیعی نسبت به اعمال جمع و ضرب بسته است،یعنی جمع و ضرب هر دو عدد صحیح، یک عدد صحیح است. و چون اعداد صحیح شامل اعداد منفی و صفر می باشند بنابراین بر خلاف اعداد طبیعی نسبت به عمل تفریق نیز بسته اند.ولی چون حاصل تقسیم دو عدد صحیح بر هم ممکن است عددی صحیح نباشد،پس نمی‌تواند نسبت به عمل تقسیم بسته باشد.

 

اعداد گویا :

اعدادگویا،حاصل تقسیم دو عدد صحیح بر یکدیگرست، به شرطی که عدد دوّم (مقسوم علیه) صفر نباشد. به بیان دیگر، هر عدد گویا را می‌توان به شکل a/b نوشت (که a و b اعداد صحیح‌اند).در ریاضیات، مجموعه اعداد گویا را، عموماً، با   Q نمایش می‌دهند که به عنوان مجموعه‌ای شمارا (یا قابل شمارش)، ولی نامتناهی است. گاهی اعداد کسری را با اعداد گویا یکی می‌دانند. این در حالی‌ست که، اعداد گویا فقط کسرهایی هستند که از تقسیم دو عدد صحیح حاصل‌آمده باشد. به عنوان نمونه، نسبت رادیكال سه دوم کسر هست، ولی، گویا نیست.


اعداد گنگ یا اصم :

اعداد گنگ، یا اعداد اصم، اعدادی حقیقی هستند که گویا نباشند، یعنی نتوان آن‌ها را به صورت کسری که صورت و مخرجش عدد صحیح باشند نوشت. مجموعه اعداد گنگ مجموعه‌ای ناشمارا است ولی می‌توان اعداد گنگ را روی محور اعداد نمایش داد،برای این منظور میتوان از رابطه فیثاغورث استفاده كرد.


اعداد حقیقی :

تمام اعداد گویا و گنگ را اعداد حقیقی گویند و با  R  نمایش می‌دهند.

 

اعداد مختلط :

اعداد حقیقی را می‌توان با اضافه کردن عدد موهومی(  ) بسط داد. اعدادی به فرم a + bi که در آن a و b هر دو عدد حقیقی هستند را اعداد مختلط می نامند.



برچسب ها : مجموعه , عدد , اعداد , مجموعه اعداد ,
دسته بندی : دانستنیها , عمومی ,
 

آخرین مطالب

» اعتراض خانواده ی ماندلا به مجموعه ی «شمعدونی»!! ( شنبه 12 اردیبهشت 1394 )
» علت تشکیل سراب چیست؟ ( شنبه 12 اردیبهشت 1394 )
» چرا آب بی‌رنگ است؟ ( شنبه 12 اردیبهشت 1394 )
» چرا بعضی وقت‌ها حس می‌کنیم صحنه‌ای از زندگی روزمره خود را در خواب دیده‌ایم؟ ( شنبه 12 اردیبهشت 1394 )
» 29روش برای خلاق ماندن ( شنبه 12 اردیبهشت 1394 )
» حکایت جالب ( شنبه 12 اردیبهشت 1394 )
» قانون الگوی زیر را کشف کنید! ( شنبه 12 اردیبهشت 1394 )
» عدد نوزده در قرآن ( شنبه 12 اردیبهشت 1394 )
» آنچه به موفقیت می انجامد ( شنبه 12 اردیبهشت 1394 )
» مستطیل طلایی ( شنبه 12 اردیبهشت 1394 )
» یه شگفتی کوچولوی ریاضی!! ( شنبه 12 اردیبهشت 1394 )
» شاخص موفقیت ( جمعه 11 اردیبهشت 1394 )